Archiv štítku: výklad

Slovesa

Slovesa jsou slova, která vyjadřují děj, tj. Činnost ( prosit, psát, mluvit), stav (ležet, smát se) nebo změnu stavu (zhubnout, tmavnout).

Poznámka:

Slovesa, na nichž může záviset předmět (přemluvíme je, napíšeš hru, namáčet pero), se nazývají – předmětová;

slovesa, na nichž nemůže záviset předmět, se nazývají bezpředmětová.

Slovesy bezpředmětovými jsou vždy slovesa, která vyjadřují stav nebo změnu stavu (stáli, seděl, svítalo, ztloustl).

Slovesa, která jsou spojena se zvratným zájmenem se, si, nazývají se zvratná (pokusím se, povzdychl si).

Slovesa se časují. Mohou vytvářet různé tvary:

1. Tři osoby (první, druhou a třetí, např. jdu, jdeš, jde),

2. Dvě čísla (jednotné a množné, např. čtu, čteme),

3. Tři časy (přítomný, minulý a budoucí, např. mluvím, mluvil jsem, budu mluvit),

4. Tři způsoby (oznamovací, rozkazovací a podmiňovací, např. mluvím, mluv, mluvil bych),

5. Dva rody (činný a trpný, např. četl jsem, byl přerušován).

Slovesa vznikají kombinací těchto tvarů.

Např. Sloveso psát ve třetí osobě jednotného čísla přítomného času oznamovacího způsobu je píše.

Poznámka:

Není žádný způsob tázací. Ve větách Čteš knihu a Čteš knihu? – Četl bys knihu a Četl bys knihu? jsou tytéž slovesné tvary. Rozdíl je jen v druhu vět podle jejich komunikační funkce. Čteš knihu, Četl bys knihu jsou věty oznamovací, Čteš knihu? Četl bys knihu? jsou věty tázací.

Slovesné tvary, které vyjadřují určitou osobu jednotného nebo množného čísla (napíšeš, máme, zajdeme, mluv, seděl jsem, viděl bych), se nazývají tvary určité;

tvary, které samy určitou osobu nevyjadřují (seděl, prohlásil, uveden, hrát), se nazývají tvary neurčité.

Slovesné tvary, které jsou vyjádřeny jedním slovem (napíšeš, napiš, napsal), se nazývají tvary jednoduché;

tvary, které jsou vyjádřeny více slovy (nebudeme prosit, seděl jsem, viděl bych, byl uveden), se nazývají tvary složené.

Poznámky:

1. Dříve se užívaly tvary typu on jest seděl, oni jsou seděli apod. (jako já jsem seděl, ty jsi seděl, my jsme seděli, vy jste seděli), ale v nynější češtině se v 3. osobě pomocné sloveso nevyjadřuje. Nejsou tedy tvary jako přišel, přišli ve větách vlastně tvary jednoduché, nýbrž jsou to od původu součásti tvarů složených a mají také význam tvarů určitých.

2. Spojení jednoduchého slovesného tvaru se zvratným se a si za složený tvar nepovažujeme (Díváme se na něho. Žije si dobře).

Tvoření různých slovesných tvarů podle osoby, čísla, času, způsobu a rodu se nazývá časování.

Oddělíme-li od 3. osoby jednotného čísla přítomného času koncovku osobní (přemluv-í, uvid-í, ved-e, usmív-á se), zůstane část slova, která se nazývá kmen přítomný.

Oddělíme-li od příčestí minulého (činného) -l (vidě-l, pokusi-l se, moh-l), zůstane část slova, která se nazývá kmen minulý.

Psaní čárek ve větě jednoduché

Napsat komentář

Na této stránce popíšeme případy, kdy ve větě jednoduché píšeme čárku a kdy čárku nepíšeme.

Několikanásobný větný člen

je takový větný člen, ve kterém je spojeno více výrazů, které označují různé jevy skutečnosti, ale mají něco společného, co v dané souvislosti zdůvodňuje jejich spojení.

Čárku píšeme

vždy, když složky několikanásobného větného členu nejsou spojeny spojkami a, i, nebo, ani, čí s významem slučovacím.

Příklady:

– bez spojek

V našem obchodě můžete koupit učebnice, sešity, mapy.
Jeho spánek byl hluboký, beze snů, bez konce, bez hranic.

– se spojovacími výrazy

Vydání této učebnice je významný počin nejen autorský, ale i nakladatelský.
Svou obtížností vzbudila učebnice u některých učitelů rozpaky, ba pochybnosti.
Představení bylo pěkné, i když trochu zdlouhavé.Ani tuky, ani cukr nemá jíst starší člověk ve velkém množství.
Zásluhou Kubištovou, a hlavně Fillovou se stal kubismus součástí evropského umění.

Čárku nepíšeme

pokud jsou složky několikanásobného větného členu oddělené spojkami a, i, ani, či, nebo s významem slučovacím.

Příklady:

Kultivovaně máme mluvit v hodinách českého jazyka i v jiných předmětech.
Jabloně a hrušně jsou obsypané květy.
Byl chytrý a přitom nerozhodný.

Přívlastek volný (čárku píšeme)

je část věty stojící za určovaným podstatným jménem, která není pro smysl věty nezbytný – můžeme ji vypustit, aniž se poruší smysl věty. Odděluje se čárkou. Stojí-li uprostřed věty, píše se čárka i za ním.

Příklady:

Vlezlou zimu znásobuje hustá mlha, táhnoucí se od řeky.
Ranský kopec, připomínající zaťatou pěst, je mezi paraglidisty oblíben.
Vystoupení skupiny, předvedené před plným sálem, bylo úspěšné.

Podobně vsuvka

Radost z toho, to se ví, neměla.
Jedné zimy, v noci před vánočními svátky, přihnala se nad Prahu sněhová bouře.

Přívlastkové spojení (čárku píšeme)

V přívlastkové skupině je spojeno dva nebo více výrazů, které označují v podstatě tentýž jev skutečnosti. Případně rozvijí skutečnost ve větě už napsanou. Děti ->Petr, Anička,

Příklady:

Byla to Jana, přítelkyně z dětství.
Děti, Petr a Anička, upínaly na tátu oči.
Čtu detektivky, milostné romány, dobrodružné romány, prostě všechnu zábavnou literaturu.
Mám rád některé dobré básníky, zejména Holana, Hrubína a Nezvala.

Samostatný větný člen (čárku píšeme)

Je výraz, který stojí mimo větu a není do ní mluvnicky začleněn. Často má funkci zdůrazňující, upozorňující a vysvětlující.

Příklady:

U moře, tam se mi líbilo.
Poslední dny jsme balili věci denní potřeby, převážně potraviny.
Chceme jet na výlet, a to za každého počasí.

Vokativ (čárku píšeme)

Oslovení, volání.

Příklady:

Dámy a pánové, vítám vás.
Nestarej se, synku, a běž spát.

Citoslovce

Pomozte mi někdo, proboha.

Doplněk

Stařec, opíraje se o bytelnou sukovici, stoupal do kopce.

Citoslovce

Napsat komentář

CITOSLOVCE vyjadřují bezprostřední reakci na různé podněty (nálady, city nebo vůli mluvčího), napodobují různé zvuky. Jsou neohebným významově nesamostatným slovním druhem. Nebývají žádným větným členem.

Označují city, pocity, nálady, hodnocení, např. hurá, sláva, jú au, ouvej, ach jo, mordyje, hrome, hernajs, kčertu, probůh, panenko skákavá, ježíšikriste, ježkovy voči, jémine, páni, heleme se.

Navazují kontakt a vyjadřují vůli mluvčího, obracejí se ke zvířatům, např. hej, haló, člověče, panečku, dívej, pozor, na, marš, ven, hej rup, hybaj, viď, že ano, na pipipi, na čiči, prr, čehý.

Napodobují zvuky, např. žbluňk, klap, bác, břink, prásk, hepčí, haf-haf, méé, bú, vrkú.

Jestliže stojí citoslovce ve větě samostatně, oddělujeme jej čárkou, např. Na, vezmi si buchtu. Byl jsem u moře, heč.

Pokud je citoslovce výjimečně větným členem, čárku se neodděluje, např. Z řad diváků zaznělo několikrát hlasité fuj. (fuj = podmět) Čáp klap klap zobákem. (klap klap = přísudek) V trávě jsem zaslechl tichounké píp. (píp = předmět)

Částice

1 komentář

uvozují samostatné věty a naznačují jejich druh, případně postoj mluvčího k jejich obsahu. Vyjadřují také významové odstíny větných členů, s nimiž jsou spojeny. Jsou neohebným, významově nesamostatným slovním druhem. Nejsou žádnými větnými členy.

Částice, uvozující samostatné věty, naznačují jejich druh, např.

otázku: Copak vám to není divné? Zdalipak sis už vzpomněl?

rozkaz: Ať už jste zticha! Tak už dej pokoj!

přání: Nechť vás provází štěstí! Ať se vrátíte ve zdraví!

zvolání: A to je mi novinka! Ale to je krása!

Částice naznačující postoj mluvčího k obsahu vět, např. Naneštěstí jsme je nezastihli už doma. Naši bohužel prohráli. Bohudík jsme se dnes vyhnuli dopravní zácpě.

Částice vyjadřující různé významové odstíny větných členů, před nimiž stojí, např.

pravděpodobnost: Je to asi pravda. Už to možná ví. Přijde prý večer. Máš snad strach?

důraz: Důležitá je zvláště tato zkouška. Vadilo jim hlavně tvoje vychloubání.

vytýkání: Dnes jsem byl obzvlášť unavený .

Částice jsou také slova ano, ne, nikoli(v), kterými kladně nebo záporně odpovídáme na zjišťovací otázky.

Přídavná jména

8 komentáře

Přídavná jména označují vlastnosti podstatných jmen nebo jejich význam blíže určují a zpřesňují (neznámý člověk, sestřina želva). Určujeme u nich mluvnické kategorie: pád, číslo, rod, kromě nich ještě druh a vzor. Skloňují se a jsou plnovýznamovým slovním druhem. Ve větě plní nejčastěji funkci shodného přívlastku, příp.jmenné části přísudku.

S podstatnými jmény, k nimž patří, se shodují v pádě, čísle a rodě, v rodě mužském se v některých pádech rozlišují i tvary životné a neživotné.

Druhy přídavných jmen

Přídavná jména tvrdá

Mají tvar složený (dlouhý – v koncovce je dlouhá samohláska). V 1.pádě jednotného čísla je trojí zakončení podle rodů koncovkami -ý, -á, -é. Skloňují se podle vzoru mladý, mladá, mladé.

V koncovkách přídavných jmen tvrdých píšeme -ý (smělý obránce, s drzým člověkem). Pouze v

1. a 5. pádě množného čísla rodu mužského životného píšeme -í (obětaví zachránci). V 7.pádě množného čísla všech rodů píšeme koncovku -ými (smělými obránci, známými umělkyněmi). Ve spojení s podstatnými jmény označující párové části těla píšeme v 7.pádě množného čísla koncovku -ýma (šikovnýma rukama, modrýma očima).

U některých přídavných jmen tvrdých se v 1. a 5. pádě množného čísla rodu mužského životného mění souhlásky nebo souhláskové skupiny: drahý – drazí, slavkovský – slavkovští, plachý – plaší, americký – američtí, krotký – krotcí apod.

Mají tvar jmenný (krátký – bez koncovky nebo s krátkou samohláskou). Jsou zakončena stejně jako tvrdé vzory podstatných jmen. Skloňují se podle vzoru mlád ( jako pán, 1.pád jednotného čísla rodu mužského je bez koncovky), mláda (jako žena), mládo (jako město).

Jmenné tvary mají jen některá přídavná jména tvrdá. Užívá se jich většinou pouze v 1.pádě jednotného i množného čísla. Jen zřídka se jmenných tvarů užívá ve 4.pádě (např.Záchranáři našli ztracené chlapce živy a zdrávy.). V koncovce 1.pádu množného čísla rodu mužského životného píšeme – i (Sourozenci k němu byli laskavi.), v rodě mužském neživotném a ženském píšeme -y (Všechny úkoly byly již hotovy. Okolnosti tohoto případu mi nejsou známy.).

Přídavné jméno rád, ráda, rádo má pouze tvary jmenné.

Přídavná jména měkká

Mají pro všechny tři rody stejnou koncovku – í, skloňují se podle vzoru jarní. Při skloňování přídavných jmen měkkých píšeme vždy – í (např. ryzím, kosí, cizího). Ve spojení s podstatnými jmény označujícími párové části těla píšeme v 7.pádě koncovku – íma (kočičíma očima, vlastníma rukama).

Přídavná jména přivlastňovací

Přivlastňují jednotlivé, určité osobě. Tvoří se z podstatných jmen rodu mužského příponami – ův, -ova, – ovo a z podstatných jmen rodu ženského příponami – in, – ina, -ino. Skloňují se podle vzoru otcův, otcova, otcovo a matčin, matčina, matčino. Jsou-li utvořena od vlastních jmen, píšeme je s velkým počátečním písmenem (Eliška – Eliščina sestra, Mánes – Mánesův orloj).

V 1.a 5. pádě množného čísla rodu mužského životného přídavných jmen přivlastňovacích

píšeme – i (fotbalistovi spoluhráči, lékařovi pacienti). V 7.pádě množného čísla všech rodů

píšeme – ými (kuchařovými pomocníky, řidičovými zkušenostmi). V ostatních pádech

píšeme – y/ – ý (do Nerudovy ulice, Petrovy telefonáty, dědečkovy sestry). Ve spojení s podstatnými jmény označujícími párové části těla píšeme v 7.pádě – ýma (lékařovýma rukama, Pavlovýma očima).

Stupňování přídavných jmen

Některá přídavná jména tvrdá mohou vyjádřit trojí stupeň vlastnosti. Druhý stupeň tvoříme z prvního stupně pomocí přípon – ejší, – ější, – ší nebo koncovkou – í. Třetí stupeň tvoříme z druhého stupně předponou nej-.

1.stupeň	2. stupeň	3. stupeň
veselý	veselejší	nejveselejší
záhadný	záhadnější	nejzáhadnější
tichý	tišší	nejtišší
mělký	mělčí / mělčejší	nejmělčí / nejmělčejší
snadný	snazší / snadnější	nejsnazší / nejsnadnější

Některá přídavná jména tvoří druhý stupeň nepravidelně (mění se kořen slova).

1. stupeň	2. stupeň	3. stupeň
dobrý	lepší	nejlepší
dlouhý	delší	nejdelší
zlý	horší	nejhorší
malý	menší	nejmenší
velký	větší	největší

Při stupňování může docházet ke změně souhlásek nebo souhláskových skupin: těžký – těžší,

blízký – bližší, drahý – dražší, vysoký – vyšší, suchý – sušší, hezký – hezčí apod.

Význam přídavných jmen je možno zesilovat nebo zeslabovat pomocí příslovcí (např. velmi spokojený, neobyčejně pracovitý, málo náročný, mnohem větší apod.).

Spojky

1 komentář

SPOJKY spojují větné členy nebo věty a vyjadřují jejich vzájemný vztah. Jsou neohebným významově nesamostatným slovním druhem. Ve větě nejsou žádným větným členem.

Podle formy rozlišujeme spojky:

1. jednoslovné ( např. a, když, že, ale, nebo),

2. dvojité (např. buď – nebo, nejen – ale i, ani – ani), čárka se píše před druhou spojkou,

3. víceslovné, popř. v kombinaci s jinými slovními druhy (např. i když, i kdyby, a proto).

Podle obsahu rozlišujeme spojky:

1.SOUŘADÍCÍ (PARATAKTICKÉ) – spojují souřadné větné členy nebo věty ve vztahu

slučovacím, např. A, i, ani, jak -tak, hned -hned, ani -ani, jednak -jednak,

stupňovacím, např. ba, ba i, ba dokonce, nadto, přímo, navíc, hlavně, nebo i, nejen – ale i,

nejen – nýbrž i, nejen – ale dokonce,

odporovacím, např. ale, však, avšak, nýbrž, jenže, leč, a přece, sice – ale, přece jen,

vylučovacím, např. nebo, anebo, či, jinak, buď – anebo, ať – či, ať – ať,

příčinném / důvodovém, např. neboť, vždyť, totiž,

důsledkovém, např. Proto, tedy, tudíž, tak, a proto, a tedy, a tudíž, a tak, takže.

2. PODŘADÍCÍ (HYPOTAKTICKÉ) – připojují větu závislou k větě řídící, kladou se zpravidla

na začátek věty závislé a píšeme před nimi čárku, např. aby, že, protože, když, jestliže, kdyby, -li,

zdali.

Předložky

Napsat komentář

PŘEDLOŽKY vyjadřují vztah podstatných jmen aj. jmen k jiným větným členům. Jsou neohebným, významově nesamostatným slovním druhem. Jejich význam se projevuje teprve ve spojení se jmény, tvoří s nimi předložkovou vazbu.

Podle původu rozlišujeme předložky:

1. PŘEDLOŽKY VLASTNÍ (PŮVODNÍ) – mají jen význam předložek,nemohou být jiným slovním druhem, např. k, pro, nad, při, ze.

2. PŘEDLOŽKY NEVLASTNÍ (NEPŮVODNÍ) – mohou být podle větné souvislosti i jiným slovním druhem, např. během léta – rychlým během, začátkem týdne – s dobrým začátkem.

Předložky se spojují se jmény a tvoří s nimi předložkový pád:

s podstatným jménem – za úplňku, během týdne,

se zájmenem – o tobě, se všemi, na každého,

s číslovkou – po čtyřech, s oběma.

Předložky se mohou pojit s jedním nebo několika pády:

s 1.pádem se spojují pouze předložky cizí, užívané např. ve spojeních Sparta versus Slavia, policie kontra pachatelé, kuře ‚a la bažant,

s 2.pádem se spojují předložky bez, do, kromě, od, u, z/s, za, složené předložky, např. zpod, a převážná většina nepůvodních předložek, např. během cesty, uprostřed rybníka, nedaleko vesnice,

se 3.pádem se spojují předložky k, (na)proti, vůči, např. k činu, (na)proti sobě, vůči němu,

se 4.pádem se spojují předložky mimo, na, nad, o, ob, po, pod, pro, přes, před, s, v, za, složené předložky, např. mimo obsluhu, na kraj lesa, nad terasu, kdo s koho, za peníze,

s 6.pádem se spojují předložky o, při, na, po, v, např. v knihovně, při těle, na plovárně, po jídle,o tobě,

se 7.pádem se spojují předložky nad, pod, před, s, za, např. nad řekou, pod lipami, před dovolenou, s radostí, za penězi.

Některé předložky mohou mít kvůli snazší výslovnosti dvojí podobu: z/ze, s/se, k/ke/ku, v/ve, nad/nade, pod/pode, před/přede, bez/beze, od/ode, přes/přese. Např. k tobě,ke stromu, ku příkladu.

V 7.pádě se užívá vždy předložka s, např. s přáteli, s programem, s úsměvem.

Ve 2.pádě se užívá většinou předložka z, např. z očí, z kamene, z talíře. Chceme-li v písmu rozlišit směřování z povrchu pryč od směřování zevnitř, můžeme při směřování z povrchu pryč užít předložky s, při směřování zevnitř předložky z, např. se skříně (z povrchu), ze skříně (zevnitř).

Ve 4.pádě se předložka s užívá jen ve výrazech být s to, kdo s koho.

Předložka kromě se pojí s 2.pádem, předložka mimo se 4.pádem, např. kromě osobních automobilů, mimo osobní automobily.

Příslovce

1 komentář

vyjadřují bližší okolnosti dějů nebo označují stupeň vlastnosti a míru předmětu. Jsou to slova neohebná, avšak plnovýznamová. Ve větě plní nejčastěji funkci příslovečného určení.

Podle povahy okolnosti rozlišujeme příslovce:

1. MÍSTA (např. vlevo, domů, zdaleka, tudy), odpovídají na otázky Kde? Kam? Kudy?

2. ČASU (např. včera, dlouho, občas), odpovídají na otázky Kdy? Jak často?

3. ZPŮSOBU (např. pomalu, tiše, nadarmo), odpovídají na otázku Jak?

4. PŘÍČINY (např. proto, smíchy, vzteky), odpovídají na otázku Proč?

5. MÍRY – označují stupeň vlastnosti (např. poměrně slušný, velmi hodný) a míru předmětu (např. hodně štěstí, mnoho úspěchů); odpovídají na otázku Do jaké míry?

Učebnice průvodce českým jazykem v obchodě UčebniceMapy.cz za 199 Kč

Tvoření příslovcí

1. Z přídavných jmen příponami -e/-ě, -o, -y, např. náhlý-náhlé, zbytečný-zbytečně, častý-často, český-česky.

2. Ustrnutím tvaru podstatného jména, např. kolo- kolem, běh-během, trocha-trochu, ráno-ráno.

3. Spojením předložky s jiným slovem. Takto vzniklá příslovce se nazývají příslovečné spřežky a píší se dohromady jako jedno slovo,

s podstatným jménem: hlas-nahlas, paměť- zpaměti, tma- potmě

s přídavným jménem: pravý-vpravo, volný-zvolna, podrobný-dopodrobna

se zájmenem: vše-ovšem, to-přitom

s příslovcem: těžko-ztěžka, blízko-zblízka, kradmo-pokradmo

Od spřežek odlišujeme tvary s předložkovou vazbou. Můžeme-li do výrazu vložit přívlastek, nejde o spřežku. Např. Vyšli jsme nahoru do kopce. Vyšli jsme na horu (na nejvyšší horu).

Je-li rozdíl mezi předložkovým pádem a příslovcem málo zřetelný, můžeme takové spojení psát dohromady i zvlášť (zblízka-z blízka, poprvé- po prvé, kupříkladu- ku příkladu).

Stupňování příslovcí

Některá příslovce mohou svými tvary vyjadřovat trojí stupeň vlastnosti nebo míry. Druhý stupeň se tvoří pomocí přípon –eji, -ěji, -e. Třetí stupeň vytvoříme z 2.stupně přidáním předpony -nej.

1.stupeň	2.stupeň	3.stupeň
krátce	kratčeji	nejkratčeji
krásně	krásněji	nejkrásněji
vysoko	výše (výš)	nejvýše (nejvýš)

Někdy se tvoří druhý stupeň z jiného kořene než první stupeň: zle-hůře, dobře-lépe, brzy-dříve, málo-méně, mnoho-více.

Koncové -e může ve druhém a třetím stupni odpadnout (např. dráže/dráž, výše/výš, hůře/hůř).

Některá příslovce mají při stupňování dvojí, popř. trojí tvary (např. úže/úžeji, hloub/hlouběji, šíře/šířeji, snáz/snáze/snadněji).

Význam příslovcí můžeme zesilovat nebo zeslabovat pomocí dalších příslovcí, např. ještě lépe, mnohem zdravěji, poměrně včas.

Zájmena

6 komentáře

Zájmena nahrazují podstatná nebo přídavná jména, případně na osoby, zvířata, věci, děje nebo vlastnosti ukazují. Určujeme u nich mluvnické kategorie: pád, číslo a rod. Skloňují se a jsou plnovýznamovým slovním druhem.

Rozlišujeme:

1. ZÁJMENA OSOBNÍ

označují první, druhou a třetí osobu ( já, ty, on, ona, ono, my, vy, oni, ony, ona, zvratné zájmeno se).

2. ZÁJMENA PŘIVLASTŇOVACÍ

jsou zájmena, kterými přivlastňujeme první,druhé a třetí osobě ( můj, tvůj, jeho, její, náš, váš, jejich, pro přivlastňování osobě v podnětu svůj).

3. ZÁJMENA UKAZOVACÍ

jsou zájmena, kterými ukazujeme na určitou osobu, zvíře, věc nebo vlastnost (ten/ta/to, tento/tato/toto, tenhle/tahle/tohle, onen/ona/ono, takový/taková/takové, týž/táž, tentýž/tatáž, sám/samý).

4. ZÁJMENA TÁZACÍ

jsou zájmena, kterými se tážeme po osobě, zvířeti, věci nebo vlastnosti (kdo, co, který/která/které, jaký/jaká/jaké, čí).

5. ZÁJMENA VZTAŽNÁ

připojují k sobě některé věty v souvětí (kdo, co, který/která/které, jaký/jaká/jaké, čí, jenž).

6. ZÁJMENA NEURČITÁ

jsou ta zájmena, kterými blíže neurčujeme, o kom, o čem je řeč: někdo, něco, některý/některá/některé, nějaký/nějaká/nějaké, něčí, leckdo, lecco, leckterý/leckterá/leckteré, lecjaký/lecjaká/lecjaké, lecčí, ledakdo, ledaco, ledakterý/ledakterá/ledakteré, ledajaký/ledajaká/ledajaké, ledačí, kdokoli, cokoli, kterýkoli/kterákoli/kterékoli, jakýkoli/jakákoli/jakékoli, číkoli, každý/každá/každé, všechen, všechna, všechno, kdosi, cosi, kterýsi/kterási/kterési, jakýsi/jakási/jakési, čísi.

7. ZÁJMENA ZÁPORNÁ

jsou zájmena, kterými popíráme existenci nějaké osoby, zvířete, věci, děje nebo vlastnosti (nikdo, nic, nijaký/nijaká/nijaké, ničí, žádný/žádná/žádné).

Podle toho, zda zájmena vyjadřují kategorii rodu, je dělíme na:

BEZRODÁ ZÁJMENA – nevyjadřují mluvnickou kategorii rodu (já, ty, my, vy, se).

RODOVÁ ZÁJMENA – mají zvláštní soubory tvarů pro mužský, ženský a střední rod.

Skloňování zájmen

1.skloňování bezrodých zájmen

Pád	já	ty	my	vy	se
1.pád	já	ty	my	vy	O
2.pád	mne, mě	tebe, tě	nás	vás	sebe
3.pád	mně, mi	tobě, ti	nám	vám	sobě, si
4.pád	mne, mě	tebe, tě	nás	vás	sebe, se
6.pád	mně	tobě	nás	vás	sobě
7.pád	mnou	tebou	námi	vámi	sebou

Rozlišujeme tvary sebou a s sebou. Např. V horečce sebou (tebou,tělem, něčím) házel celou noc.

Vezměte si s sebou (s tebou) deštník.

Musíme si uvědomit rozdíl mezi tvary mi – 3.pád zájmena já (Šel mi koupit svačinu.) a my – 1.pád zájmena my všichni (My s vámi budeme dále jednat.).

V dopisech píšeme zájmena Ty, Vy obvykle s velkým písmenem. Vyjadřujeme tak úctu k adresátovi.

2. zájmenné skloňování některých rodových zájmen

vzor ten – podle něj se skloňují všechna zájmena, která mají ve 2.pádě zakončení –oho

(tento, onen, kdo, někdo, leckdo, ledakdo, kdokoli, nikdo)

vzor náš – podle něj se skloňují zájmena, která mají ve 2.pádě zakončení –eho

(váš, on, jenž, co, něco, ledaco, lecco, cosi, cokoli, nic).

Číslovky

8 komentáře

Označují počet, pořadí, množství. Číslovky se většinou skloňují, mohou tedy vyjadřovat pády, číslo a rod. Některé číslovky jsou původem přídavná jména, podstatná jména nebo příslovce. Ve větě plní funkci větných členů (jsou plnovýznamová)

Základní dělen číslovek

Číslovky určité

Označují přesný počet a pořadí, lze je vyjádřit číslicemi.

Číslovky neurčité

Nevyjadřují přesný a určitý počet, nelze je vyjádřit číslicemi.

Druhy číslovek

Základní – vyjadřují počet. Odpovídají na otázku Kolik? Pokud se vyjadřuje číslicí nepíše se za ní tečka.
Řadové – označují pořadí. Odpovídají na otázku Kolikátý? Pokud se vyjadřuje číslicí píše ze za ní tečka. (1. – první, 5. – pátý)
Druhové – označují počet druhů. Odpovídají na otázku Kolikero?
Násobné – označují počet opakování děje, kolikrát se něco vyskytuje. Odpovídají na otázku Kolikrát?

Druh číslovek	Otázka	Číslovky určité	Číslovky neurčité
Základní	Kolik?	pět, sto, deset	několik, hodně
Řadové	Kolikátý?	druhý, desátý	několikátý
Druhové	Kolikero?	dvoje, desatero	vícero
Násobné	Kolikrát?	dvakrát, desetinásobný	mnohokrát

Skloňování číslovek

Základní číslovky se skloňují podle vzorů podstatných jmen.

Dva má zvláštní skloňování (viz tabulka)
tři a čtyři se skloňují podle vzoru kost
5 až 99 má jen dva tvary – 1. , 4., 5. pád bez změny a 2., 3., 5., 6., 7. pád má koncovku -isto – vzor město
tisíc – vzor stroj
milión – vzor hrad

pád	DVA	tři	deset
1.	dva	tři	deset
2.	dvou	tří, třech	deseti
3.	dvěma	třem	deseti
4.	dva	tři	deset
5.	dva	tři	deset
6.	dvou	třech	deseti
7.	dvěma	třemi	deseti

Řadové, druhové a násobné

se skloňují podle vzorů přídavných jmen.

Podle vzoru mladý, mladá, mladé se skloňují číslovky zakončené v 1. pádě jednotného čísla na -ý, -á, -é. Pátý, stá, několikerý, čtyřnásobná, …

Podle vzoru jarní se skloňují číslovky zakončené v 1. pádě jednotného čísla na -í. První, třetí, dvojí, trojí,…

Slovní druhy

2 komentáře

Všechna slova české slovní zásoby můžeme zařadit do jedné z deseti skupin slovních druhů. Tady vám přinášíme stručný přehled deseti slovních druhů. Pokud kliknete na název konkrétního slovního druhu dostanete se na stránku s podrobnějšími informacemi.

	Slovního druh	Stručná charakteristika	Příklady
O H E B N É	Podstatná jména	názvy osob, zvířat, věcí, dějů, vlastností	pes, soused, sláva, Petr
	Přídavná jména	označují vlastnosti osob, zvířat, věcí, dějů, vlastností	mladý, veselý, slavný, Petrův
	Zájmena	zastupují podstatná a přídavná jména nebo ukazují na osoby, zvířata a věci	já, tvůj, ten
	Číslovky	číselný význam, vyjadřují počet, pořadí, násobení, …	pět, první, třikrát, mnoho
	Slovesa	vyjadřují děj – činnost nebo stav	číst, jde, zhubni, mám,
N E O H E B N É	Příslovce	vyjadřují bližší okolnosti dějů nebo vlastností – místo, čas, způsob, míru, příčinu	vpravo, dnes, rychle, proto
	Předložky	vyjadřují vztah jmen (podstatných, přídavných i zá-) k jiným větným členům.	o, na, pod,
	Spojky	spojují slova nebo věty	a, ale, nebo, i když
	Částice	uvozují věty a naznačují jejich charakter (přací, zvolací, …)	Ať…, Nechť…, Ale…. Naštěstí ….
	Citoslovce	vyjadřují nálady, city, vůli mluvícího, hlasy, zvuky,…	hej rup, bác, pozor, čičí,

U slovních druhů ze skupiny OHEBNÁ můžeme měnit tvar slov skloňováním (podstatná jména, přídavná jména, zájmena, číslovky) nebo časování (slovesa).

Ke slovním druhům jsme pro vás připravili ještě tyto stránky:

[posts-by-tag tags = „slovní druhy“ number = „50“ order = „asc“ order_by = „title“]

Podstatná jména

1 komentář

Podstatná jména jsou názvy osob, zvířat, věcí, dějů, vlastností a stavů. Určujeme u nich: pád, číslo a rod. Skloňují se podle jmenných vzorů. Jsou plnovýznamová a ve větě nejčastěji plní funkci podmětu nebo předmětu. Podstatná jména mohou být konkrétní (to co je hmotné, takže si na to můžete sáhnout: kniha, soused, králík, psi) a abstraktní (nehmotné: létání, hrdost, sláva)

Číslo

Většina podstatných jmen má buď číslo jednotné nebo číslo množné.

Číslo jednotné – označuje jednu skutečnost/osobu/věc (kniha, soused, králík)

Číslo množné – označuje více skutečností/osob/věcí (knihy, sousedi, králíci)

Výjimky

Existují podstatná jména, u kterých nejde určit číslo. Respektive nepoznáme jestli tvar podstatného jména označuje jednu nebo více věcí.

Podstatná jména hromadná

Hromadná podstatná jména mají tvar jednotného čísla, ale označují více věcí téhož druhu. Tvoří se příponami: -í (kamení, jehličí, listí), -stvo (lidstvo), -ctvo (dělnictvo, ptactvo), -ina (chudina)

Podstatná jména pomnožná

Pomnožná podstatná jména jsou ve tvaru množného čísla, ale označují jednu věc: dveře, záda, prázdniny, housle

Podstatná jména látková

mají tvar jednotného čísla a označují část i celek nějaké látky bez ohledu na množství: voda, tabák, sníh, krev

Pády podstatných jmen

Podstatná jména vyjadřují svými tvary sedm různých pádů, které zjišťujeme pádovými otázkami. Tvary jsou různé pro jednotné a množné číslo.

Pád	otázka	tvar jednotného čísla	tvar množného čísla
1. pád (nominativ)	kdo? co?	pes/kočka	psi/kočky
2. pád (genitiv)	koho? čeho?	psa/kočky	psů/koček
3. pád (dativ)	komu? čemu?	psovi/kočce	psům/kočkám
4. pád (akuzativ)	koho? co?	psa/kočku	psy/kočky
5. pád (vokál)	oslovujeme, voláme	pse/kočko	psi/kočky
6. pád (lokál)	o kom? o čem?	psovi/kočce	psech/kočkách
7. pád (instrumentál)	s kým? s čím?	psem/kočkou	psy/kočkami

Rod

U podstatných jmen rozlišujeme rod mužský (maskulinum), ženský (femininum) a střední (neutrum). U většiny slov je rod určen zvyklostí, jen u názvů osob a zvířat odpovídá jejich mluvnický rod rodu přirozenému. Prostě se ptáme: říká se ten, ta nebo to pes? říká se ten, ta, to kočka? ten – znamená mužský rod, ta – ženský a to střední.

Vzory podstatných jmen

Podstatná jména třídíme do skupin podle jejich gramatického rodu (v rodě mužském rozlišujeme jestli je životný/neživotný) a podle koncovky v 1. a 2. pádě jednotného čísla. v těchto skupinách bylo vybráno jedno podstatné jméno jako VZOR podle kterého se skloňují všechna podstatná jména, která do skupiny patří.

Tabulka s přehledem vzorů podstatných jmen. Nejdříve je uveden tvar v 1. pádů a za „/“ je tvar ve druhém pádu (bez koho čeho) jednotného čísla

Rod mužský		Rod ženský	Rod střední
životný	neživotný
pán/pána	hrad/hradu	žena/ženy	město/města
muž/muže	stroj/stroje	růže/růže	moře/moře
předseda/předsedy		píseň/písně	kuře/kuřete
soudce/soudce		kost/kosti	stavení/stavení

Skloňování vzorů rodu mužského

Vzor PÁN a MUŽ

PÁN					MUŽ
	jednotné číslo		množné číslo			jednotné číslo		množné číslo
pád	tvar	konc.	tvar	koncovka	pád	tvar	konc.	tvar	koncovka

1.	pán		páni pánové	-i, -ové	1.	muž		muži mužové	-i, -ové
2.	pána	-a	pánů	-ů	2.	muže	-e	mužů	-ů
3.	pánovi, pánu	-ovi, -u	pánům	-ům	3.	mužovi, muži	-ovi, -i	mužům	-ům
4.	pána	-a	pány	-y	4.	muže	-e	muže	-e
5.	pane	-e	páni pánové	-i, -ové	5.	muži	-i	muži, mužové	-i, -ové
6.	pánovi, pánu	-ovi, -u	pánech	-ech	6.	mužovi, muži	-ovi, -i	mužích	-ích
7.	pánem	-em	pány	-y	7.	mužem	-em	muži	-i

Trojúhelník

5 komentáře

Na této stránce vám přineseme všechny informací k trojúhelníku, které budete na základní škole potřebovat. Najdete zde popis obecného trojúhelníku, rozdělení trojúhelníků (rovnostranný, rovnoramenný,…) a jejich zvláštnosti. Samozřejmě i řadu vzorců pro výpočet všeho co s trojúhelníkem souvisí (úhlů, výšek, atd.). Samostatně se pak budeme věnovat „králi trojúhelníků“ – trojúhelníku pravoúhlému.Tak pojďme na to…

Popis obecného trojúhelníku

Na obrázku vidíte obecný trojúhelník. Obecný trojúhelník píšeme proto, že nemá nic stejného (strany, úhly, výšky,…) ani nijak zvláštního (např. jeden úhel 90°).

Trojúhelník je určen třemi body, kterým říkáme vrcholy trojúhelníka. V našem případě bodem A, B a C. Budeme ho tedy označovat jako trojúhelník ABC.

[pmath size=20]Delta ABC[/pmath]

Nemusí to být vždy ABC, klidně to může být ABH, CGK, MNO, OPR,… Vždy musí jít o tři různé body. Ne tedy AAB, PPM, ale A1A2A3 ano.

Každý trojúhelník má tři strany. V našem případě jsou to úsečky AB, BC a CA. Tyto úsečky se označují malými písmeny podle vrcholu (bodu) proti, kterému leží. Malé a bude úsečka BC, malé b je AC a malé c je úsečka AB. Samozřejmě pokud máte zadán trojúhelník MNO budou jednotlivé strany m, n, o.

Dále máme v trojúhelníku tři úhly (podle toho se jmenuje trojúhelník 🙂 ). Úhel u vrcholu A (mezi úsečkami AB a AC) se nazývá α (alfa), úhlu u vrcholu B (mezi úsečkami AB a BC) se říká β (beta) a úhel u vrcholu C (mezi úsečkami BC a CA) je γ (gama). U úhlů neplatí to co u stran. Označení úhlů se nutně neodvozuje od písmena bodu u kterého leží. I trojúhelník MNO může mít úhly α,β,γ a zároveň v trojúhelníku ABC mohou být úhly ε,λ,σ. Je potřeba pozorně sledovat zadání.

Výška trojúhelníku je úsečka, jejíž krajní body jsou: vrchol trojúhelníku (na našem obrázku C) a pata kolmice (C1) vedené vrcholem k přímce na níž leží protilehlá strana.
Zjednodušeně: výška je úsečka kolmá na stranu trojúhelníka, která vede do vrcholu ležícího proti této straně. Ta kolmost (úhel 90°) je moc důležitá!
A ještě obecněji: výška je vzdálenost rovnoběžek, kdy na jedné leží vrchol trojúhelníku a na druhé leží strana ležící proti tomuto vrcholu. Na našich obrazcích jsou to ty čárkované přímky.
Jak vidíte na obrázku vpravo nemusí být výška vždy uvnitř trojúhelníku, ale kolmice se vynese „mimo“ trojúhelník.

Těžnice trojúhelníku je úsečka, která spojuje vrchol a střed protilehlé strany. Těžnice se protínají v těžišti.

Kružnice opsaná se nazývá kružnice, která prochází všemi vrcholy tohoto trojúhelníku. Ke každému trojúhelníku lze sestrojit jen jednu opsanou kružnici. Střed kružnice opsané sestrojíme jako průsečík os stran (kolmice na stranu v jejím středu) a jak vyplývá z definice kružnice je vzdálenost všech vrcholů od středu stejná (r).

Kružnice trojúhelníku opsaná (střed je na průsečíku os stran)

Kružnice trojúhelníku vepsaná se dotýká všech stran trojúhelníku a její střed je průsečík os vnitřních úhlů (osa úhlu je přímka, která rozdělí úhel na dva stejné úhly). Vzdálenost středu od stran trojúhelníku je stejná.

Kružnice trojúhelníku vepsaná (střed leží na průsečíku os vnitřních úhlů)

Rovnostranný trojúhelník

– má všechny strany stejně dlouhé (shodné)
– všechny vnitřní úhly jsou shodné a mají velikost 60°
– všechny výšky a těžnice mají stejnou velikost -> těžnice je stejná jako výška

Obvod: o=3.aObsah: S=(a.v_a)/2

Rovnoramenný trojúhelník

– má shodné dvě strany (ramena). Třetí strana, která má jinou délku je základna.
– úhly při základně (alfa,beta) jsou shodné. Velikost neznáme, ale platí α = β = (180 – γ)/2
– výška k základně (v_c) rozděluje základnu na poloviny.

Pravoúhlý trojúhelník

– má jeden vnitřní úhel pravý. To znamená jeden úhel má velikost 90°
– strany které svírají pravý úhel jsou odvěsny a třetí strana je přepona
– výška na jednu odvěsnu je totožná s druhou odvěsnou a naopak
– průsečík výšek splývá s vrcholem pravého úhlu
– rovnoramenný trojúhelník může být pravoúhlý

druh trojúhelníku	délka stran	velikost úhlů	výšky	střed kružnice opsané
ostroúhlý	různé	všechny < 90°	protínají se uvnitř	leží uvnitř trojúhelníku
tupoúhlý	různé	jeden > 90°	se protínají mimo trojúhelníku	leží vně (mimo) trojúhelníku
rovnostranný	shodné	všechny = 60°	všechny shodné, totožné s těžnicemi	shodný s těžištěm i se středem kružnice vepsané
rovnoramenný	dvě shodné	dva shodné	výšky k ramenům jsou shodné	leží uvnitř trojúhelníku
pravoúhlý	(mohou být) dvě shodné	jeden = 90° (pravý)	dvě totožné s odvěsnami průsečík je vrchol pravého úhlu.	je středem přepony

TEST NA PROCVIČENÍ ZNALOSTI O TROJÚHELNÍKU

Soustava rovnic

4 komentáře

U soustav lineárních rovnic se dvěma neznámými hledáme dvojici čísel, která jsou řešením obou rovnic.

Vzorový příklad:

$2x-3y=8$
$3x-4y=14$

Hledáme tedy takové $x$ a $y$ , které budou řešením obou rovnic.

Způsobů řešení soustavy lineárních rovnic je víc. My si představíme tři:

Dosazovací metoda

Sčítací metoda

Srovnávací metoda

Dosazovací metoda

1. Z první rovnice vyjádříme $x$ .

$2x-3y=8$
$2x=8+3y$
$x=4+\dfrac{3}{2}y$

2.Tento výsledek dosadíme místo $x$ do druhé rovnice.

$3(4+\dfrac{3}{2}y)-4y=14$

a vypočítáme $y$ , řešíme jako normální lineární rovnici.

$12+\dfrac{9}{2}y-4y=14$ sečteme členy s $y$ a číslo 12 převedeme na pravou stranu.

$\dfrac{9y-8y}{2}=14-12$

$\dfrac{1}{2}y=2$

$y=4$ … a máme $y$

3. Nyní dosadíme zjištěné $y$ do rovnice, kterou jsme určili $x$ v bodě č.1

$x=4+\frac{3}{2}y$
$x=4+\frac{3}{2}4$
$x=4+\frac{12}{2}$
$x=4+6$
$x=10$ … a máme $x$

4. Stačí už jen zkouška dosazením do původní soustavy rovnic:

$2x-3y=2*10-3*4=20-12=8$
$3x-4y=3*10-4*4=30-16=14$

Poznámka k dosazovací metodě: nemusíte nutně začínat tím, že vyjádříte $x$ z první rovnice. Vůbec nevadí, pokud nejdříve vyjádříte $y$ a to dosadíte do druhé rovnice. Zároveň nevadí pokud nejdříve vyjádříte neznámou z druhé rovnice a tu dosadíte do první.

Sčítací metoda

1. Při tomto způsobu řešení budeme pracovat s oběma rovnicemi najednou. Rovnice uspořádáme tak, aby stejné neznámé byly pod sebou.

$2x-3y=8$
$3x-4y=14$

2. Teď musíme dosáhnout toho, aby člen s $x$ v obou rovnicích byl stejný, ale s opačným znaménkem. První rovnici vynásobíme 3 a druhou rovnici (-2)

$6x-9y=24$
$-6x+8y=-28$

3. Teď rovnice pod sebou sečteme (vyruší se tím x a získáme rovnici s jednou neznámou)

$6x-9y=24$
$-6x+8y=-28$
==================
$-y=-4$

Zjistíme kladné y.

$y=4$

4. Tento výsledek dosadíme do kterékoli rovnice

$2x-3*4=8$
$2x=20$
$x=10$

Srovnávací metoda

U této metody vyjádříme v obou rovnicích stejnou neznámou. Vycházet budeme z toho, že pokud se rovnají levé strany rovnic budou se rovnat i strany pravé.

$2x-3y=8$
$3x-4y=14$

$2x=8+3y$
$3x=14+4y$

$x=4+\frac{3}{2}y$
$x=\frac{1}{3}+\frac{4}{3}y$

A teď, když na levé straně je v obou rovnicích X, budou se rovnat i strany pravé. Získáme tak rovnici s jednou neznámou.

$4+\frac{3}{2}y=\frac{14}{3}+\frac{4}{3}y$

$\frac{3}{2}y-\frac{4}{3}y=\frac{14}{3}-4$

${\frac{9-8}{6}y={\frac{14-12}{3}$

$\frac{1}{6}y=\frac{2}{3}$

$y=\frac{12}{3}=4$

$y=4$ dosadíme do některé rovnice a získáme $x$

Proč je matematika důležitá?

2 komentáře

Když mi bylo kolem 15 let, tak jsme si s kámošema říkali, „k čemu nám ta matika je, vždyť z toho co se učíme nebudeme nic potřebovat. Na co zlomky, procenta? Stačí, když si spočítám výplatu“, tak jsem byli hloupí. V tomto článku bych Vám chtěl ukázat, proč je matematika důležitá.

V patnácti jsem věděl ….. (nic) o tom jak to v životě chodí (navíc to bylo před revolucí 😉 ) a nedovedl jsem si představit situace, kdy se mi bude matematika hodit. Dnes už mám něco za sebou a můžu Vám s největší naléhavostí říct, že bez matematiky to nejde. A teď vám zkusím přiblížit několik situací, kdy se bez matematiky neobejdete.

Sčítání a odčítání

Začít můžeme u základních početních operací sčítání a odčítání. Možná tomu nebudete věřit, ale je spousta lidí co i pro sečtení 5+7 bere do ruky mobil a hledá kalkulačku. Nejen, že s tím ztrácí zbytečně spoustu času, ale navíc co až kalkulačka po ruce nebude? Sčítání a odčítání z hlavy do 100 je nutnost a větší čísla umět sečíst / odečíst pod sebe na papíře – stránka o čítání a odčítání pod sebou je ZDE.

Samostatnou kapitolou je sčítání času. Schválně si někdy spočítejte, kolikrát si za den řeknete například „za hodinu půl se sejdeme…“ a v hlavě horlivě přičítáte k aktuálnímu času 1,5. Na to, jak se počítání času často používá a jak je zvláštní (počítání s násobky 60/24/30 místo obvyklejších 100) se ve škole, podle mého názoru, málo procvičuje.

Násobení a dělení

Násobení je podle mě ještě důležitější než sčítání a odčítání. Nejen v obchodě. Například kolik mám koupit rohlíků, když je nás 5 a každý sní 3, kolik stojí 15 rohlíku, když 1 stojí 3 Kč, nebo kolik si můžu koupit limonád, když mám 100 Kč a jedna stojí 25 Kč atd. …
Velmi doporučuji dobře se naučit násobení a dělení násobky 10 (10, 100, 1000, 10000). Je to jednoduché (přidávají se nuly podle čísla, kterým násobíte) a použijete to poměrně často (počítání s penězi). Navíc vám to pomůže při odhadování přibližných výsledků.
Násobení a dělení potřebujeme v podstatě u každého z odstavců tohoto článku. U procent se násobí a dělí, u obsahů a objemů se bez něj taky neobejdete.

Desetinná čísla

Svět se neskládá jen z celých čísel, ale hlavně z desetinných. Máloco stojí 10 Kč, váží 3 kg nebo měří 1 metr. Spíš se potkáte s tím, že něco stojí 10,80 Kč, váží 3,2 kg a měří 1,82 m a právě s těmito čísly budete sčítat, násobit a počítat procenta.
Zase platí provázanost s ostatními odstavci. Sčítaní a odčítání, násobení a dělení ani procenta se bez desetinných čísel neobejdou. Desetinná čísla vysvětlujeme na této stránce.

Procenta

Podle mě jedna z nejdůležitějších věcí. Každý den se potkáváte s informacemi jako: inflace je 4 % (pominu jestli víte co je inflace), nezaměstnanost je 9%, hypotéční úrok je 3,5%, sleva je 30%, u těchto informací je potřeba si umět představit co počet procent vlastně znamená. Stojí 30% sleva na limonádu za 20 Kč za to, jet přes celé město do supermarketu? 60% žáků třídy bylo proti, a to je prostě hodně = víc než polovina (víc než 50%) = většina.
U počítání s procenty je potřeba si vždy uvědomit základ (100%), ke kterému se procentová část vztahuje. Často se třeba srovnávají výkony v jednotlivých letech. Např. prodej v obchodě oproti roku 2012 stoupl o 15%, může to být napsáno i jako – letos jsme prodali 20680 knih a to je o 15 % víc než loni. V těchto příkladech je potřeba si uvědomit, že loňský rok je 100 % a od něho se počítá nárůst/pokles. Z hlavy byste měli umět počítat minimálně desítky procent (10% , 20 %, 30%….). Nic na tom není (spočítáte 10% – vydělíte základ 10 a vynásobíte 2,3,4…) a pomůže vám to se v procentech orientovat. Víte, že 50% je polovina? 🙂

Zlomky

Se zlomky nebudete tak často počítat (sčítat , počítat složené zlomky,…). Je, ale nutné umět si představit kolik je 2/3, 1/10. Co je víc? Kolik je 1/3 třídy. A to nemluvím o základních 1/4 a 1/2. Často je v novinách např. „2/3 obyvatel nesouhlasí….“ nebo „desetina obyvatel nesouhlasí…“. V kterém případě víc lidí nesouhlasí?

Obvody a obsahy

Potřebujete spočítat kolik potřebujete barvy na vymalování pokoje, kolik semen koupit na osetí záhonku za domem, kolik vody je v sudu? Pak byste měli znát alespoň základní vzorečky pro počítání obsahů a objemů. Alespoň obdélník, kruh a kvádr musíte umět i o půlnoci, a to nejen jak vzorec zní, ale umět ho i používat.

Nechci tu popisovat další početní operace, které budete potřebovat. Bude samozřejmě záležet na vaší profesi. Ta vás v určitých operacích bude specializovat: prodavačka – sčítání odčítání z hlavy do tisíce, řemeslník – převody jednotek, obvody a obsahy, ekonom – sčítání a odčítání do miliónu a především procenta, atd. Nicméně nesmíte se ukolébat pomyšlením, že jiné operace pro vaši profesi nebudete potřebovat, platí to co je napsáno v odstavcích nahoře. Od všech těchto oblastí matematiky musíte znát minimálně základ.

Samostatně se zastavím u těch, kteří uvažujete o tom, že budete soukromě podnikat (v jakémkoli oboru podnikání). V tom případě musíte rozumět nejen oboru svého podnikání, ale i matematika bude pro vás moc důležitá. Nejen pro účetnictví (to pro vás může dělat externí firma), ale orientovat se v nákladech, schopnost určit správnou cenu, odhadnout výhodnost cenových nabídek se bez matematiky neobejde. Pokud tedy nechcete podnikat podle jednoho vtipu:

Potká profesor matematiky bývalého studenta Pepíka, který nebyl v matematice nejsilnější, a ze kterého se stal úspěšný podnikatel.
„Poslouchej Pepíku, tobě ta matematika moc nešla, jak to že se ti tak daří?“
„Ani nevím, pane profesore“ odpoví Pepík.“Koupím za 5 Kč, prodám za 10 Kč a těch 5% mi stačí“

Pokud vtip nechápete, tak honem na tyhle stránky a opakovat procenta.

A proto Vás moc prosím: snažte se umět matematiku – bude se Vám/nám všem dařit líp.

Budeme moc rádi, když se s námi podělíte o situace,kdy jste si uvědomili,že je pro Vás matematika důležitá. Pište do komentáře, nebo sem.

Složené zlomky

17 komentáře

$\Huge{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{2}};~\frac{{7}}{\frac{3}{4}};~\frac{\frac{22}{48}}{\frac{26}{208}};~\frac{\frac{2}{5}}{{3}}}$

jsou složené zlomky. Jde vlastně o zlomek, který má v čitateli (nahoře :-)) i ve jmenovateli (dole) zase zlomek. (Pozn. čísla 7 a 3 ze dvou složených zlomků si můžeme představit jako $\frac{7}{1};~\frac{3}{1}$ .) Oba zlomky jsou odděleny hlavní zlomkovou čárou. Hlavní zlomková čára se píše o trochu delší a vždy ve stejné výšce jako znaménko =, +, -,

Složený zlomek zjednodušíme (vypočítáme) tak, že čitatel (horní zlomek) dělíme jmenovatelem (dolním zlomkem).

${\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{2}}~=~\frac{2}{5}~:~\frac{1}{2}~=}$

a jak jste se dozvěděli na stránce o zlomcích Dva zlomky dělíme tak, že první zlomek vynásobíme převráceným druhým zlomkem. (převrácený zlomek vznikne záměnou čitatele a jmenovatele). Náš příklad tedy pokračuje.

$={~\frac{2}{5}\times\frac{2}{1}~=~\frac{2\times2}{5\times1}~=~\frac{4}{5}}$

A ještě jeden trochu složitější příklad:

${\frac{2 \frac{1}{3}}{\frac{6}{7} + 4}~=}$

Smíšené číslo $2 \frac{1}{3}$ převedeme na zlomek (nepravý zlomek) $2 \frac{1}{3}=\frac{(2*3)+1}{3}=\frac{7}{3}$ a i číslo 4 převedeme na zlomek $\frac{4}{3}$ . Náš příklad bude vypadat takto:

${\frac{\frac{7}{3}}{\frac{6}{7} + \frac{4}{1}}~=}$

Sečteme zlomky ve jmenovateli:

${\frac{\frac{7}{3}}{\frac{6 + (4\times7)}{7}}~=~\frac{\frac{7}{3}}{\frac{34}{7}}}$

a teď už můžeme složený zlomek vypočítat, tak, že jmenovatel (horní zlomek) násobíme převráceným zlomkem z jmenovatele.

${\frac{7}{3}\times\frac{7}{34}~=~\frac{7\times7}{3\times34}~=~\frac{49}{102}$

Příklady na procvičení počítání složených zlomků jsou ZDE.

Obměna hlásek při odvozování slov

Napsat komentář

Jazyk je jako živý tvor, a proto se neustále mění a vyvíjí. Nejvíce změn probíhá ve slovní zásobě, která se přizpůsobuje našim potřebám vyjadřování. Slova v českém jazyce vznikají nejčastěji způsobem, který se nazývá odvozování.

Základové slovo pomocí odvozování přetvoříme na slovo nové. Obě slova pak mají společný slovotvorný základ. Části slova, kterými se od sebe liší, jsou slovotvorné prostředky: předpony, přípony a koncovky.

Slovotvorný základ bývá někdy ve slově obměněn a může ovlivnit PRAVOPIS. Nejčastější obměny hlásek při odvozování slov jsou tři následující:

KRÁCENÍ A DLOUŽENÍ SAMOHLÁSEK

Dlouhá samohláska se zkrátí, a proto:

Na dovolenou létáme letadlem.
Počítač smí používat jen přihlášený uživatel.
Mám takovou sílu, že se cítím silný jako lev.

Krátká samohláska se prodlouží, a proto:

Vyrábíme hračky pro děti a naše výrobky jsou všude oblíbené.
Chtěl bych mít velkou zahradu, ale stačí mi i malá zahrádka.
Na podzim opadají ze stromů všechny listy, lístky i lístečky.

POZOR !

Některá slova můžeme psát ve zkrácené i nezkrácené podobě: např. umývadlo i umyvadlo, odesílatel i odesilatel, písárna i pisárna, výhrůžka i vyhrůžka.
Délka samohlásky se nemění: např. výjimka výjimečný.
U některých slov existují obě podoby, ale s různým významem: např. panský x pánský, kropicí x kropící.
Pokud máte o správném psaní u některého pravopisného jevu pochybnosti, použijte PRAVIDLA ČESKÉHO PRAVOPISU.

STŘÍDÁNÍ SAMOHLÁSEK

Někdy se ve slovotvorném základu střídají samohlásky. Pro pravopis je důležité hlavně střídání:

í – ě (e)

toto střídání tedy často potvrdí, že máme v kořenu slova napsat měkké i

bílý – bělejší
vítr – větřík, větrník
sít – setba
příst – předení

o – ů

toto střídání tedy potvrdí, že máme napsat ů (s kroužkem)

dokázat – důkaz
vozit – vůz
vonět – vůně
jahoda – jahůdka

ZMĚNY SOUHLÁSEK

Na konci slovotvorného základu slov se někdy mění také souhlásky nebo skupiny souhlásek. Pro pravopis jsou nejdůležitější tyto změny:

h – ž
- kniha – knížka, knižní
- tíha – těžký, těžkosti, těžítko
- kruh – kružítko
ch – š
- smích – smíšek, směšný
- moucha – muška, muší
- hrách – hrášek, hráškový
k – č
- měkký – měkčí
- ruka – ručka, ručička
- vlak – vláček

Psaní i/y po obojetných souhláskách

2 komentáře

PSANÍ I/Y PO OBOJETNÝCH SOUHLÁSKÁCH

Nejprve si musíme uvědomit, ve které části slova máme i/y napsat; může být v:

PŘEDPONĚ,
KOŘENU,
PŘÍPONĚ,
KONCOVCE.

Předpona

V předponě vy-, vý- se píše vždy tvrdé y, ý

vytvořený, výborný, výklopný, vymalovat, vyplavat, vyspravit, výlet, vynález, výlevka

Kořen

V kořenu slova se po obojetné souhlásce píše většinou měkké i, í.
Tvrdé y, ý píšeme v kořenu jen ve vyjmenovaných slovech a ve slovech, která jsou s nimi příbuzná.

obilí, bílek, plivat, líska, miska, mírný, pila, zpívat, osika, síla, vidle, povídat, zima, zítra

Přípona

V příponách slov píšeme po obojetných souhláskách měkké i, í. Výjimku tvoří pouze několik vyjmenovaných slov: kopyto, brzy apod.

slabina, hřebík, skalisko, včelín, maminka, komín, kropit, papír, prosil, lesík, lvice, slovíčko, brzičko, mrazík

Koncovka

V koncovkách podstatných a přídavných jmen se při psaní i,í/y,ý řídíme vzorem:

pán, hrad, muž, stroj, předseda, soudce

žena, růže, píseň, kost

město, moře, kuře, stavení

mladý, mladá, mladé

jarní, jarní, jarní

matčin, matčina, matčino

husy na návsi podle vzorů ženy (na) kosti,
vozy s pytli obilí podle vzorů hrady (se) stroji stavení,
draví jestřábi podle vzorů mladí muži.
Uviděl nad poli a lesy kroužit sokoly. Podle vzorů (nad) moři a hrady/lesy (pomocný vzor) pány.
Jsou to sousedovi nebo cizí psi? Podle vzorů matčini (nebo) jarní páni.
Uslyšel štěkat sousedovy i cizí psy. Podle vzorů matčiny (i) jarní pány.

V koncovkách přítomného času sloves se vždy píše měkké i, í:

myslím, myslíš, myslí, myslíme, myslíte, myslí; mysli!

V koncovkách příčestí se píše i,í/y,ý podle rodu (a životnosti) podmětu:
- Kočky tiše předly. Podle podmětu (ty) kočky rodu ženského.

Po mezi běhali zajíci. Podle podmětu (ti) zajíci rodu mužského životného.
Zvony na věži se rozezněly. Podle podmětu (ty) zvony rodu mužského neživotného.

POZOR!

Dni (dny) prázdnin rychle uplynuly. Podle podmětu (ty) dni/dny rodu mužského neživotného.

Diktáty na procvičení vyjmenovaných slov

Jednotky a jejich převody

Jednotky délky

název jednotky	značka	převod na mm	převod na cm	převod na dm	převod na m	převod na km
1 milimetr	mm	1	0,1	0,01	0,001	0,000001
1 centimetr	cm	10	1	0,1	0,01	0,00001
1 decimetr	dm	100	10	1	0,1	0,0001
1 metr	m	1000	100	10	1	0,001
1 kilometr	km	1000000	100000	10000	1000	1

Jak pracovat s touto tabulkou?

V tabulce najdete vztah délkových jednotek. Například, že metr převedený na centimetry je 100 cm. Zjistíme to tak, že v řádku metru jdeme do sloupce „převod na cm“ a tam najdeme 100. Tímto číslem budeme vždy násobit, když budeme převádět metry na cm.

Příklad: převeďte 3,2 m na cm. Řešení je 3,2 x 100 = 320 cm

A ještě si to ukážeme třeba na převodu decimetrů na kilometry. V řádku dm a sloupci „převod na km“ je 0,0001, takže tímto číslem budeme násobit při převodu dm na km.

Příklad: převeďte 126 dm na km. Řešení: 126 x 0,0001 = 0,0126 km

!!! Zapamatujte si !!!

musíte si zapamatovat jak jdou jednotky za sebou od nejmenší.

mm – cm – dm – m – km

a potom i o půlnoci, kdyby vás vzbudili, musíte vědět kolik obsahuje jednotka jednotek menších:

cm má 10 mm – dm má 10 cm – m má 10 dm – km má 1000 m (to je lehké ne? 🙂 10 – 10 – 10 – 1000)

potom už převod můžete odvodit. Např. převeďte 3,21 m na mm. 3,21 x 10 = 32,1 a máte dm 32,1 x 10 = 321 a máte cm a 321 x 10 = 3210 mm.

Jednotky obsahu

Jednotkou obsahu je například metr čtvereční $1~m^2$ a to je čtverec se stranou o délce 1 m. Vztah mezi čtverečními jednotkami ukazuje následující tabulka.

název jednotky	značka	převod na mm²	převod na cm²	převod na dm²	převod na m²	převod na ary	převod na hektary
1 milimetr čtvereční	1 mm²	1	0,01	0,0001	0,000001	0,00000001	0,0000000001
1 centimetr čtvereční	1 cm²	100	1	0,01	0,0001	0,000001	0,00000001
1 decimetr čtvereční	1 dm²	10000	100	1	0,01	0,0001	0,000001
1 metr čtvereční	1 m²	1000000	10000	100	1	0,01	0,0001
1 ar	1 a	100000000	1000000	10000	100	1	0,01
1 hektar	1 ha	10000000000	100000000	1000000	10000	100	1

Vztahy mezi jednotkami jsou vlastně stejné jako u běžných (ne čtverečních) jednotek, ale 0 je vždycky dvakrát tolik.

Příklad: převeďte $7500~cm^2$ na $m^2$ . Řešení: 7500 x 0,0001=0,75 $m^2$

Jednotky objemu

Jednotky objemu jsou dvojího druhu. Jednotky krychlové pro objem pevných látek a těles (m³, mm³) a jednotky, které určují objem tekutin – Duté jednotky (decilitr, litr, hektolitr).

Krychlové jednotky

Základní jednotkou je metr krychlový m³ , který si představte jako objem krychle (kostky), která má hranu dlouhou 1 m.

Vztahy mezi krychlovými jednotkami ukazuje tabulka.

název jednotky	značka	převod na mm³	převod na cm³	převod na dm³	převod na m³
milimetr krychlový	1 mm³	1	0,001	0,000001	0,000000001
centimetr krychlový	1 cm³	1000	1	0,001	0,000001
decimetr krychlový	1 dm³	1000000	1000	1	0,001
metr krychlový	1 m³	1000000000	1000000	1000	1

Větší jednotky než m³se nepoužívají. (výjimečně km³)

Příklad: převeďte 0,23 m³ na cm³. Řešení: 0,23 x 1000000 = 230000 cm³

Duté jednotky

Mezi kubickými a dutými jednotkami existuje vztah 1 dm³ = 1 litr a z toho vyplývá i vztah mezi dutými jednotkami.

název jednotky	značka	převod na ml	převod na cl	převod na dl	převod na l	převod na hl
mililitr	1 ml	1	0,1	0,01	0,001	0,00001
centilitr	1 cl	10	1	0,1	0,01	0,0001
decilitr	1 dl	100	10	1	0,1	0,001
litr	1 l	1000	100	10	1	0,01
hektolitr	1 hl	100000	10000	1000	100	1

Příklad: převeďte 1,52 l na ml. Řešení: 1,52 x 1000 = 1520 ml

TEST na převod jednotek

Příklady na procvičení převodů jednotek

Procenta

19 komentáře

S pojmem procent se setkáváme denně v běžném životě. Ekonomika roste/klesá o procenta, zdražuje/zlevňuje se o procenta, plat vám zvýší/sníží o procenta, určité procento lidí si něco myslí, v bance vám připisují procenta (úroky), politické strany mají tolik a tolik procent i alkohol má svá procenta, atd. Troufnu si tvrdit, že po základních početních operacích (sčítání, odčítání, násobení, dělení) je zvládnutí procent pro orientaci v běžném životě nejdůležitější. Tak pojďme na to a uvidíte, že na procentech není nic složitého.

Výpočet 1 %

Výpočet procentové části

Výpočet základu

Výpočet počtu %

Definice: procenta jsou setiny celku. A používá se značka %.

A co to znamená. Počet % z nějakého celku (říkáme i základ) je počet setin ( $1/100$ ). A právě z té jedné setiny vidíte, že pokud rozumíte zlomkům, budou pro Vás procenta hračka.

Nejlépe to pochopíme na příkladu a začneme tím nejednodušším.

Určení ${1 \%}$ .

$1 %$ ze základu 100 získáme tak, že vypočteme 1 setinu ze 100. Vydělíme tedy $100~:~100~=~1$ lze zapsat i jako $100~*~0,01~=~1$ . Výsledek tedy je: $1 %~ze~100~je~1$

$1 %$ ze základu 200 získáme tak, že vypočteme 1 setinu ze 200. Vydělíme tedy $200~:~100~=~2$ lze zapsat i jako $200~*~0,01~=~2$ . Výsledek tedy je: $1 %~ze~200~je~2$

$1 %$ ze základu 750 získáme tak, že vypočteme 1 setinu ze 750. Vydělíme tedy $750~:~100~=~7,5$ lze zapsat i jako $750~*~0,01~=~7,5$ . Výsledek tedy je: $1 %~ze~750~je~7,5$

Obecně tedy můžeme napsat, že $1 \%$ získáme tak, že základ vydělíme 100. Nemusíme nic složitě počítat a jednoduše posuneme desetinnou čárku o dvě místa doleva. U celých čísel napíšeme desetinnou čárku před druhou číslici od konce. 2541 => 25,41 ; 987 => 9,87 ; 2 => 0,02 (když číslice nejsou doplníme 0) 4,55 => 0,0455

Od jednoho procenta můžeme postoupit k jinému počtu %.

Máme dvě možnosti jak procentní část vypočítat.

1. Přes $1 \%$ :

Nejdříve vypočítáme $1 \%$ a to vynásobíme počtem konkrétních procent.

Dva příklady:

$15\%~z~80$
nejdříve určíme $1 \%~=~0,8$
a to vynásobíme $15*0,8=12$
$15\%~z~80~je~12$

$70\%~z~200$
nejdříve určíme $1 \%~=~2$
a to vynásobíme $70*2=140$
$70\%~z~200~je~140$

2. Pomocí vzorečku ${c~=~z~*~p}$ procentová část(c)=základ(z) x procenta(p)

Nejdříve si musíme uvědomit, že počet procent můžete zapsat jako desetinné číslo. (Počet % děleno 100) $10\% => 0,1;~2\% => 0,02;~75\% => 0,75;~120\% => 1,2$

A na příkladu si ukážeme použití vzorečku:

$15\%~z~80$
základ je 80
procenta 15% můžeme napsat jako 0,15
Procentovou část vypočteme $80(zaklad)~*~0,15(procenta)~=~12$
$15\%~z~80~je~12$

Výpočet základu

V tomto případě známe procentovou část a musíme určit základ (jinak řečeno 100%).

Máme zase dvě možnosti.

1. Přes $1 \%$ :

Nejdříve určíme 1% a to potom vynásobíme 100 (chceme přece 100 %)

Dva příklady:

10% je 25. Kolik je 100% (základ)
Určíme 1%: 25:10=2,5
a to vynásobíme stem: 2,5 * 100 = 250
Když 10%=25 tak 100%=250

Závodník ujel 65 km což je 40% celkové délky závodu. Jak je závod dlouhý?
Zadání můžeme přepsat jako 40%=65. 100%=?
Určíme 1%: 65:40=1,625
a to vynásobíme stem: 1,625 * 100 = 162,5
Závod je dlouhý 162,5 km.

2. Pomocí vzorečku $z~=~c~:~p$ základ(z)=procentová část(c): procenta zapsaná desetinným číslem(p)

Ukážeme si použití vzorečku na předchozích příkladech.

10% je 25. Kolik je 100% (základ).
p=10% => 0,1
c=25
z=25:0,1=250

Závodník ujel 65 km což je 40% celkové délky závodu. Jak je závod dlouhý?
p=40% => 0,4
c=65
z=65:0,4=162,5
Závod je dlouhý 162,5 km.

Výpočet počtu procent

V tomto případě určujeme kolik je část celku procent.

I tady můžeme použít dva postupy.

1. Přes $1 \%$ :

Určíme 1 % a tím vydělíme procentovou část.

Opět dva příklady:

Kolik % je 48 z 200?
základ (100%) = 200
x % = 48
určíme 1% (základ vydělíme 100) 200:100=2
a tím vydělíme naši část. 48:2=24
48 je 24% z 200.

Ve třídě je 28 dětí. Z toho 21 chlapců. Kolik % je chlapců?
základ (100%) = 28
x % = 21
určíme 1% (základ vydělíme 100) 28:100=0,28
a tím vydělíme naši část. 21:0,28=75
Ve třídě je 75% chlapců.

2. Pomocí vzorečku $p~=~c~:~z$ procenta zapsaná desetinným číslem (p) = procentová část (c) : základ (z)

Na předchozích příkladech si můžeme vzoreček procvičit.

Kolik % je 48 z 200?
základ (100%) = 200
p(%) = 48:200 = 0,24 => 24%
48 je 24% z 200.

Ve třídě je 28 dětí. Z toho 21 chlapců. Kolik % je chlapců?
základ (100%) = 28
x % = 21
p(%) = 21:28 = 0,75 => 75%
Ve třídě je 75% chlapců.

Slovesa se časují. Mohou vytvářet různé tvary:

Slovesa vznikají kombinací těchto tvarů.

Několikanásobný větný člen

Čárku píšeme

Čárku nepíšeme

Přívlastek volný (čárku píšeme)

Podobně vsuvka

Přívlastkové spojení (čárku píšeme)

Samostatný větný člen (čárku píšeme)

Vokativ (čárku píšeme)

Citoslovce

Doplněk

Druhy přídavných jmen

Přídavná jména tvrdá

Přídavná jména měkká

Přídavná jména přivlastňovací

Stupňování přídavných jmen

Podle formy rozlišujeme spojky:

Podle obsahu rozlišujeme spojky:

Podle původu rozlišujeme předložky:

Tvoření příslovcí

Stupňování příslovcí

1. ZÁJMENA OSOBNÍ

2. ZÁJMENA PŘIVLASTŇOVACÍ

3. ZÁJMENA UKAZOVACÍ

4. ZÁJMENA TÁZACÍ

5. ZÁJMENA VZTAŽNÁ

6. ZÁJMENA NEURČITÁ

7. ZÁJMENA ZÁPORNÁ

Skloňování zájmen

Základní dělen číslovek

Číslovky určité

Číslovky neurčité

Druhy číslovek

Skloňování číslovek

Řadové, druhové a násobné

Číslo

Výjimky

Podstatná jména hromadná

Podstatná jména pomnožná

Podstatná jména látková

Pády podstatných jmen

Rod

Vzory podstatných jmen

Skloňování vzorů rodu mužského

Vzor PÁN a MUŽ

Popis obecného trojúhelníku

Rovnostranný trojúhelník

Rovnoramenný trojúhelník

Pravoúhlý trojúhelník

Dosazovací metoda

Sčítací metoda

Srovnávací metoda

Sčítání a odčítání

Násobení a dělení

Desetinná čísla

Procenta

Zlomky

Obvody a obsahy

KRÁCENÍ A DLOUŽENÍ SAMOHLÁSEK

STŘÍDÁNÍ SAMOHLÁSEK

ZMĚNY SOUHLÁSEK

Jednotky délky

Jak pracovat s touto tabulkou?

Jednotky obsahu

Jednotky objemu

Krychlové jednotky

Duté jednotky

Určení <img src="https://www.diktatyapriklady.cz/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-78abb7556c50b12f00ffa9e9ab21be8b_l3.png" class="ql-img-inline-formula " alt="&#123;&#49;&#32;&#92;&#37;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="34" width="51" style="vertical-align: -2px;"/>.

Od jednoho procenta můžeme postoupit k jinému počtu %.

1. Přes <img src="https://www.diktatyapriklady.cz/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-129e390eea6acc205ab198c638e10c6a_l3.png" class="ql-img-inline-formula " alt="&#49;&#32;&#92;&#37;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="28" style="vertical-align: -2px;"/>:

Výpočet základu

1. Přes <img src="https://www.diktatyapriklady.cz/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-129e390eea6acc205ab198c638e10c6a_l3.png" class="ql-img-inline-formula " alt="&#49;&#32;&#92;&#37;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="28" style="vertical-align: -2px;"/>:

Výpočet počtu procent

1. Přes <img src="https://www.diktatyapriklady.cz/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-129e390eea6acc205ab198c638e10c6a_l3.png" class="ql-img-inline-formula " alt="&#49;&#32;&#92;&#37;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="28" style="vertical-align: -2px;"/>:

Určení ${1 \%}$ .

1. Přes $1 \%$ :

1. Přes $1 \%$ :

1. Přes $1 \%$ :