1. Vypočítej 1 % z 200. 2. Vypočítej 1 % z 10400. 3. Maso obsahuje 13 % tuku. Kolik gramů tuku je v 900 g masa? 4. Cena učebnice je 260 Kč a byla zlevněna o 9%. Kolik stojí po zlevnění? 5. Vypočítej 15 % z 820 km. 6. V lednu prodal Autosalón TopCars 35 aut. V únoru 42. O kolik % se zvýšil prodej v únoru oproti lednu. 7. 50 % základu je 44. Vypočítej základ. 8. Školní soutěže se zúčastnilo 40 žáků a to je 16% všech žáků školy. Kolik má škola žáků. 9. Ve škole je 350 žáků. Z toho je 217 chlapců a 133 dívek. Kolik % je chlapců a kolik % je dívek. 10. Dělník má za úkol vyrobit 125 součástek za den. Vyrobil jich 145. O kolik % překročil úkol.
1. Kolik je 24% ze 6000 m ? 2. Kolik je 76% z 320 kg ? 3. Vypočtěte 4% z 10000 Kč. 4. Vypočtěte 100%, když 35% je 66,5. 5. Ve třídě je 12 dívek což je 48%. Kolik je celkem žáků? 6. Uběhl jsem 500 m, a to je 50% celého závodu. Kolik měří celý závod? 7. Z půjčky jsem zaplatil 500 Kč a ještě mi zbývá zaplatit 80%. Kolik je celá půjčka? 8. Ve 200 litrovém sudu je 64 l. Kolik je to %? 9. Zahradník musí zasadit 60 stromů. Už zasadil 27 stromů. Kolik je to procent? 10. Zahradník už zasadil 60 stromů, ale jen 48 se jich ujalo. Kolik procent stromů uschlo?
S pojmem procent se setkáváme denně v běžném životě. Ekonomika roste/klesá o procenta, zdražuje/zlevňuje se o procenta, plat vám zvýší/sníží o procenta, určité procento lidí si něco myslí, v bance vám připisují procenta (úroky), politické strany mají tolik a tolik procent i alkohol má svá procenta, atd. Troufnu si tvrdit, že po základních početních operacích (sčítání, odčítání,násobení, dělení) je zvládnutí procent pro orientaci v běžném životě nejdůležitější. Tak pojďme na to a uvidíte, že na procentech není nic složitého.
Definice: procenta jsou setiny celku. A používá se značka %.
A co to znamená. Počet % z nějakého celku (říkáme i základ) je počet setin (). A právě z té jedné setiny vidíte, že pokud rozumíte zlomkům, budou pro Vás procenta hračka.
Nejlépe to pochopíme na příkladu a začneme tím nejednodušším.
Určení .
ze základu 100 získáme tak, že vypočteme 1 setinu ze 100. Vydělíme tedy lze zapsat i jako . Výsledek tedy je:
ze základu 200 získáme tak, že vypočteme 1 setinu ze 200. Vydělíme tedy lze zapsat i jako . Výsledek tedy je:
ze základu 750 získáme tak, že vypočteme 1 setinu ze 750. Vydělíme tedy lze zapsat i jako . Výsledek tedy je:
Obecně tedy můžeme napsat, že získáme tak, že základ vydělíme 100. Nemusíme nic složitě počítat a jednoduše posuneme desetinnou čárku o dvě místa doleva. U celých čísel napíšeme desetinnou čárku před druhou číslici od konce. 2541 => 25,41 ; 987 => 9,87 ; 2 => 0,02 (když číslice nejsou doplníme 0) 4,55 => 0,0455
Od jednoho procenta můžeme postoupit k jinému počtu %.
Máme dvě možnosti jak procentní část vypočítat.
1. Přes :
Nejdříve vypočítáme a to vynásobíme počtem konkrétních procent.
Dva příklady:
nejdříve určíme a to vynásobíme
nejdříve určíme a to vynásobíme
2. Pomocí vzorečku procentová část(c)=základ(z) x procenta(p)
Nejdříve si musíme uvědomit, že počet procent můžete zapsat jako desetinné číslo. (Počet % děleno 100)
A na příkladu si ukážeme použití vzorečku:
základ je 80 procenta 15% můžeme napsat jako 0,15 Procentovou část vypočteme
Výpočet základu
V tomto případě známe procentovou část a musíme určit základ (jinak řečeno 100%).
Máme zase dvě možnosti.
1. Přes :
Nejdříve určíme 1% a to potom vynásobíme 100 (chceme přece 100 %)
Dva příklady:
10% je 25. Kolik je 100% (základ) Určíme 1%: 25:10=2,5 a to vynásobíme stem: 2,5 * 100 = 250 Když 10%=25 tak 100%=250
Závodník ujel 65 km což je 40% celkové délky závodu. Jak je závod dlouhý? Zadání můžeme přepsat jako 40%=65. 100%=? Určíme 1%: 65:40=1,625 a to vynásobíme stem: 1,625 * 100 = 162,5 Závod je dlouhý 162,5 km.
2. Pomocí vzorečku základ(z)=procentová část(c): procenta zapsaná desetinným číslem(p)
Ukážeme si použití vzorečku na předchozích příkladech.
10% je 25. Kolik je 100% (základ). p=10% => 0,1 c=25 z=25:0,1=250
Závodník ujel 65 km což je 40% celkové délky závodu. Jak je závod dlouhý? p=40% => 0,4 c=65 z=65:0,4=162,5 Závod je dlouhý 162,5 km.
Výpočet počtu procent
V tomto případě určujeme kolik je část celku procent.
I tady můžeme použít dva postupy.
1. Přes :
Určíme 1 % a tím vydělíme procentovou část.
Opět dva příklady:
Kolik % je 48 z 200? základ (100%) = 200 x % = 48 určíme 1% (základ vydělíme 100) 200:100=2 a tím vydělíme naši část. 48:2=24 48 je 24% z 200.
Ve třídě je 28 dětí. Z toho 21 chlapců. Kolik % je chlapců? základ (100%) = 28 x % = 21 určíme 1% (základ vydělíme 100) 28:100=0,28 a tím vydělíme naši část. 21:0,28=75 Ve třídě je 75% chlapců.
2. Pomocí vzorečku procenta zapsaná desetinným číslem (p) = procentová část (c) : základ (z)
Na předchozích příkladech si můžeme vzoreček procvičit.
Kolik % je 48 z 200? základ (100%) = 200 p(%) = 48:200 = 0,24 => 24% 48 je 24% z 200.
Ve třídě je 28 dětí. Z toho 21 chlapců. Kolik % je chlapců? základ (100%) = 28 x % = 21 p(%) = 21:28 = 0,75 => 75% Ve třídě je 75% chlapců.
lze zapsat i jako 
. Výsledek tedy je: 
lze zapsat i jako 
. Výsledek tedy je: 
lze zapsat i jako 
. Výsledek tedy je: 
