Složené zlomky

\Huge{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{2}};~\frac{{7}}{\frac{3}{4}};~\frac{\frac{22}{48}}{\frac{26}{208}};~\frac{\frac{2}{5}}{{3}}}

jsou složené zlomky. Jde vlastně o zlomek, který má v čitateli (nahoře :-)) i ve jmenovateli (dole) zase zlomek. (Pozn. čísla 7 a 3 ze dvou složených zlomků si můžeme představit jako \frac{7}{1};~\frac{3}{1}.) Oba zlomky jsou odděleny hlavní zlomkovou čárou. Hlavní zlomková čára se píše o trochu delší a vždy ve stejné výšce jako znaménko =, +, -,

Složený zlomek zjednodušíme (vypočítáme) tak, že čitatel (horní zlomek) dělíme jmenovatelem (dolním zlomkem).

{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{2}}~=~\frac{2}{5}~:~\frac{1}{2}~=}

a jak jste se dozvěděli na stránce o zlomcích Dva zlomky dělíme tak, že první zlomek vynásobíme převráceným druhým zlomkem. (převrácený zlomek vznikne záměnou čitatele a jmenovatele). Náš příklad tedy pokračuje.

={~\frac{2}{5}\times\frac{2}{1}~=~\frac{2\times2}{5\times1}~=~\frac{4}{5}}

A ještě jeden trochu složitější příklad:

{\frac{2 \frac{1}{3}}{\frac{6}{7} + 4}~=}

Smíšené číslo 2 \frac{1}{3} převedeme na zlomek (nepravý zlomek) 2 \frac{1}{3}=\frac{(2*3)+1}{3}=\frac{7}{3} a i číslo 4 převedeme na zlomek \frac{4}{3}. Náš příklad bude vypadat takto:

{\frac{\frac{7}{3}}{\frac{6}{7} + \frac{4}{1}}~=}

Sečteme zlomky ve jmenovateli:

{\frac{\frac{7}{3}}{\frac{6 + (4\times7)}{7}}~=~\frac{\frac{7}{3}}{\frac{34}{7}}}

a teď už můžeme složený zlomek vypočítat, tak, že jmenovatel (horní zlomek) násobíme převráceným zlomkem z jmenovatele.

{\frac{7}{3}\times\frac{7}{34}~=~\frac{7\times7}{3\times34}~=~\frac{49}{102}

Příklady na procvičení počítání složených zlomků jsou ZDE.

Více o matematice pro základní školy najdete například v těchto učebnicích.
Průvodce matematikou Přehled matematiky Přehled matematiky
Průvodce matematikou 1 Přehled matematiky z SPN
Podrobnosti Podrobnosti Podrobnosti

16 komentářů

  1. harry napsal:

    je to velmi dobře vysvětleno uš tomu trochu rozummím

    • Anonymkaa:333 napsal:

      Ještě bys měl na stránky s češtinou:-) (*Je to velmi dobře vysvětleno*, *už tomu trochu rozumím*.

  2. Honza napsal:

    Je to velmi super že takové stránky existují. Ale tahle je ze všech nejlepší, které jsem zatím navšívil. Je tu taky vše dobře vysvětlené a dá se to´mu porozumnět. Podle téhle stránky se učím na písemky a pomalu jse to zlepšuje.

    Tahle stránka je prostě bezva .

    • kolezu napsal:

      Opravdu skvělé stránky. Potvrzuji. A to už jsem na vysoké a stále se stane, že zapomenu nějakou základní věc.
      Tyhle stránky Vám okamžitě vrátí matematickou paměť a pomůžou vypočítat díky těmto jednotlivým krokům příklady i dokonce jedny z nejsložitějších.

  3. Lucie napsal:

    Zdravím,potřebovala bych radu.Dolním číslem se dělí a horním násobí??
    Potřebuji odpověď do 5 minut.
    Děkuji

  4. bart napsal:

    a máte pravdu je to vážně rozumná stránka fakt my pomohla

  5. Pítr napsal:

    Prostě super 😉

  6. Dominik napsal:

    Ahoj jenom o toho posledniho prikladu kdyz tam je minus tak jak se to udela prosim o rychlou odpoved

  7. Emilie napsal:

    Je to super ze tahle stranka existuje, hodne mi pomohla

  8. Amelie napsal:

    Je to supr stranka uz tomu rozumim

  9. adam napsal:

    jak mohu při počítání složených zlomků krátit ?

  10. anonym napsal:

    Dobrý den,
    v posledním příkladu je napsané, že máme sečíst zlomky ve jmenovateli. Ale když mám sčítání v čitateli???
    Prosím o rychlou odpověď.
    Předem dík.:)

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..