Rovnice - těžší příklady (1) - řešení

Tentokrát budete k řešení potřebovat:

zadání:	zadání:
$\dfrac{x+3(x-2)}{2}=3x-6$	$\dfrac{x+\dfrac{x+1}{3}}{x+\dfrac{x+3}{3}}=\dfrac{2}{3}$
řešení:	řešení:
$\dfrac{x+3(x-2)}{2}=3x-6$ \| . 2 ${x+3(x-2)}=2(3x-6)$ $x+3x-6=6x-12$ $4x-6=6x-12$ \| -6x ; +6 $-2x=-6$ \| : (-2) $x=3$	$\dfrac{x+\dfrac{x+1}{3}}{x+\dfrac{x+3}{3}}=\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{\dfrac{4x+1}{3}}{\dfrac{4x+3}{3}}=\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{4x+1}{3}\dfrac{3}{4x+3}=\dfrac{2}{3}$ \| na L vykrátíme 3* $\dfrac{4x+1}{4x+3}=\dfrac{2}{3}$ \| .3 ; .(4x+3) $3(4x+1)=2(4x+3)$ $12x+3=8x+6$ \| -8x ; -3 $4x=3$ \| :4 $x=3/4$
zadání:	zadání:
$\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1-x}{x}=1$	$\dfrac{1}{2}(x+\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{3}(x+\dfrac{1}{3})$
řešení:	řešení:
$\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1-x}{x}=1$ $\dfrac{(x+1)+(1-x)}{x}=1$ $\dfrac{x+1+1-x}{x}=1$ $\dfrac{2}{x}=1$ \| . x $2=x$ $x=2$	$\dfrac{1}{2}(x+\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{3}(x+\dfrac{1}{3})$ $\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}$ \| $-\dfrac{1}{3}x; -\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}x=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{3x-2x}{6}=\dfrac{4-9}{36}$ $\dfrac{1}{6}x=-\dfrac{5}{36}$ \| $: \dfrac{1}{6} => * 6$ $x=-\dfrac{5}{36}*6$ $x=-\dfrac{30}{36}=-\dfrac{5}{6}$
zadání:	zadání:
$\dfrac{\dfrac{x-10}{10}}{\dfrac{x+5}{5}}=1$	$\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}}=6$
řešení:	řešení:
$\dfrac{\dfrac{x-10}{10}}{\dfrac{x+5}{5}}=1$ $\dfrac{x-10}{10}\dfrac{5}{x+5}=1$ $\dfrac{x-10}{2x+10}=1$ \| . (2x+10)* $x-10=2x+10$ \| – x ; -10 $-20=x$ $x=-20$	$\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2}}=6$ $\dfrac{1}{\dfrac{2+x}{2x}}=6$ ${1}\dfrac{2x}{2+x}=6$ $\dfrac{2x}{2+x}=6$ \| . (2+x)* $2x=6(2+x)$ $2x=12+6x$ \| -6x $-4x=12$ \| : (-4) $x=-3$
zadání:	zadání:
$2(2(x+3))=16x$	${x}-\dfrac{x}{2}+\dfrac{\dfrac{x+2}{3}}{3}=1$
řešení:	řešení:
$2(2(x+3))=16x$ $2(2x+6)=16x$ $4x+12=16x$ \| – 12; -16x $-12x=-12$ \| : (-12) $x=1$	${x}-\dfrac{x}{2}+\dfrac{\dfrac{x+2}{3}}{3}=1$ ${x}-\dfrac{x}{2}+\dfrac{x+2}{3}\dfrac{1}{3}=1$ ${x}-\dfrac{x}{2}+\dfrac{x+2}{9}=1$ $\dfrac{18x-9x+2(x+2)}{18}=1$ $\dfrac{9x+2x+4}{18}=1$ $\dfrac{11x+4}{18}=1$ \| . 18 $11x+4=18$ \| – 4 $11x=14$ $x=18/11$
zadání:	zadání:
$\dfrac{10}{10+\dfrac{(10+x)}{10}}=10$	$3(x+\dfrac{2}{3})+8x=x$
řešení:	řešení:
$\dfrac{10}{10+\dfrac{(10+x)}{10}}=10$ $\dfrac{10}{\dfrac{100+10+x}{10}}=10$ ${10}\dfrac{10}{110+x}=10$ $\dfrac{100}{110+x}=10$ \| . (110+x)* $100=10(110+x)$ $100=1100+10x$ \| -1100 $-1000=10x$ \| :10 $-100=x$ $x=-100$	$3(x+\dfrac{2}{3})+8x=x$ $11x+\dfrac{6}{3}=x$ \| $- x;-\dfrac{6}{3}$ $10x=-\dfrac{6}{3}$ \| :10 $x=-\dfrac{\dfrac{6}{3}}{10}=-\dfrac{6}{3}*\dfrac{1}{10}=-\dfrac{6}{30}=-\dfrac{1}{5}$

Další příklady jsou ZDE

Na přijímací zkoušky vás připraví tyto učebnice.

TESTY 2018 český jazyk	Přijímací zkoušky z ČJ	Přijímací zkoušky na osmiletá gymnázia – Matematika

Podrobnosti	Podrobnosti	Podrobnosti
Celá kategorie učebnic k přijímacím zkouškám.

Diktáty a příklady

Procvičte si pravopis a matematiku.

Rovnice – těžší příklady (1) – řešení

Napsat komentář Zrušit odpověď na komentář