Největší společný dělitel

Největší společný dělitel několika přirozených čísel je největší z jejich společných dělitelů. Jsou-li daná čísla navzájem nesoudělná, jejich největší společný dělitel je roven jedné. Užívají se dvě metody výpočtu největšího společného dělitele. Jednak je to Eukleidův algoritmus (metoda postupného dělení), jednak způsob, při němž se každé dané číslo rozloží na prvočinitele a potom se vypočte součin všech těchto prvočinitelů, v němž každý vystupuje pouze jednou, a to s exponentem rovným nejmenšímu exponentu, s nímž se vyskytuje v rozkladu některého z čísel (tento exponent může být roven nule). Mějme například čísla 252, 72 a 126. Máme 252 = 22. 32 . 7,  72 = 23 . 3,  126 = 2 . 32 .7. Největším společným dělitelem těchto čísel je 2 . 32 = 18.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *