Koule

Koule je těleso vytvořené rotací kruhu kolem jeho průměru. Střed a poloměr tohoto kruhu jsou střed a poloměr koule. Povrch koule se nazývá kulová plocha; je to množina bodů, jejichž vzdálenost od středu koule je rovna jejímu poloměru. Tětiva koule je libovolná úsečka, jejíž krajní body leží na kulové ploše; tětiva procházející středem koule se nazývá průměr koule. Přímka má vzhledem ke kouli jednu ze tří poloh; buď leží vně koule (její vzdálenost od středu koule je větší než poloměr koule), nebo je její tečnou (její vzdálenost od středu koule je rovna jejímu poloměru), nebo je její sečnou (její vzdálenost od středu koule je menší než její poloměr). V prvním případě nemá přímka s kulovou plochou žádný společný bod, v druhém jediný bod (bod dotyku), ve třetím s ní má právě dva společné body. Rovina může kouli řezat (řezem je kruh), nebo k ní může být tečnou rovinou (dotýkat se jí v jednom bodě), nebo může ležet celá vně koule; tyto případy nastanou, je-li vzdálenost roviny od středu koule po řadě menší, rovná nebo větší než poloměr koule. Prochází-li rovina středem koule, řeže kulovou plochu v kružnici, která se nazývá hlavní kružnice kulové plochy a jejíž poloměr je roven poloměru koule. Kouli dělí takováto rovina na dvě polokoule. Dvě koule mohou být buď každá vně druhé, nebo mít vnější  dotyk, nebo se pronikat, nebo mít vnitřní dotyk, nebo jedna z nich může být uvnitř druhé. Tyto případy jsou uvedeny v tabulce, kde R a r jsou poloměry obou koulí a d je vzdálenost jejich středů. Rovina řezu dělí kouli na dvě kulové úseče a kulovou plochu na dva vrchlíky. Dvě rovnoběžné řezné roviny dělí kouli na dvě kulové úseče a na kulovou vrstvu. Průnik koule s rotačním kuželem o vrcholu ve středu koule a o výšce větší než poloměr koule je kulová výseč.

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *