Axióm

(postulát) je tvrzení, které se nedokazuje, ale přijímá se jako pravdivé. (Např.: Dvěma různými body prochází právě jedna přímka.)

V dávné minulosti se rozlišovaly postuláty od axiómů; postuláty byly samozřejmě pravdivá tvrzení, např. z geometrického názoru, zatímco axiómy byly tvrzení, jejich pravdivost se předpokládala, např. pravidla pro početní operace. Nedokazovaly se  a z obojích se vycházelo při budování teorie sestavené z dokázaných tvrzení, tzv. vět.

Základem exaktně vytvořené teorie je soustava axiómů, od níž se požaduje, aby byla bezesporná (aby z ní nemohlo být odvozeno současně nějaké tvrzení i jeho negace) a nezávislá (aby žádný axióm nemohl být odvozen z ostatních – pak by to nebyl axióm).

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *