Rovnice – těžší příklady (1) – řešení

Tentokrát budete k řešení potřebovat:

Počítání se zlomky a složené zlomky.

zadání: zadání:
{x+3(x-2)}/2=3x-6 {x+{{x+1}/3}}/{x+{x+3}/3}=2/3
řešení: řešení:
{x+3(x-2)}/2=3x-6 | . 2
{x+3(x-2)}=2(3x-6)
x+3x-6=6x-12
4x-6=6x-12  | -6x ; +6
-2x=-6 | : (-2)
x=3
{{3x+x+1}/3}/{{3x+x+3}/3}=2/3
{{4x+1}/3}/{{4x+3}/3}=2/3
{{4x+1}/3}*{3/{4x+3}}=2/3
{{4x+1}/{4x+3}}=2/3 | . 3 ; .(4x+3)
3(4x+1)=2(4x+3)
12x+3=8x+6 | -8x ; -3
4x=3 | :4
x=3/4
zadání: zadání:
{{x+1}/x}+{{1-x}/x}=1 1/2(x+{1/2})=1/3(x+1/3)
řešení: řešení:
{{x+1}/x}+{{1-x}/x}=1
{{(x+1)+(1-x)}/x}=1
{{x+1+1-x}/x}=1
2/x=1 | . x
2=x
x=2
1/2(x+{1/2})=1/3(x+1/3)
{1/2}x+1/4={1/3}x+1/9 | -{1/3}x; -1/4
{1/2}x-{1/3}x=1/9-1/4
{3x-2x}/6={4-9}/36
{1/6}x=-{5/36} | : {1/6}
x=-{5/36}*6
x=-{30/36}=5/6
zadání: zadání:
{{x-10}/10}/{{x+5}/5}=1 {1}/{{1/x}+{1/2}}=6
řešení: řešení:
{{x-10}/10}/{{x+5}/5}=1
{{x-10}/10}*{5/{x+5}}=1
{x-10}/{2x+10}=1 | . (2x+10)
x-10=2x+10 | – x ; -10
-20=x
x=-20
{1}/{{1/x}+{1/2}}=6
{1}/{{2+x}/{2x}}=6
{1}*{{2x}/{2+x}}=6
{2x}/{2+x}=6 | . (2+x)
2x=6(2+x)
2x=12+6x  | -6x
-4x=12  | : (-4)
x=-3
zadání: zadání:
2(2(x+3))=16x {x}-{x/2}+{{x+2}/3}/3=1
řešení: řešení:
2(2(x+3))=16x
2(2x+6)=16x
4x+12=16x | – 12; -16x
-12x=-12 | : (-12)
x=1
{x}-{x/2}+{{x+2}/3}/3=1
{x}-{x/2}+{{x+2}/3}*{1/3}=1
{x}-{x/2}+{{x+2}/9}=1
{18x-9x+2*(x+2)}/18=1
{9x+2x+4}/18=1
{11x+4}/18=1 | . 18
11x+4=18  | – 4
11x=14
x=18/11
zadání: zadání:
{10}/{10+{10+x}/10}=10 3(x+2/3)+8x=x
řešení: řešení:
{10}/{10+{10+x}/10}=10
{10}/{{100+10+x}/10}=10
{10}*{10/{110+x}}=10
100/{110+x}=10 | . (110+x)
100=10(110+x)
100=1100+10x  | -1100
-1000=10x | :10
-100=x
x=-100
3x+6/3+8x=x
11x+6/3=x  | - x;-6/3
10x=-6/3   | :10
x=-{6/3}/10={-6/3}*{1/10}=-6/30=-1/5

Další příklady jsou ZDE

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *